Filges studierte Rechtswissenschaft in Hamburg, Frankfurt und Köln. Im Jahr 1975 wurde er als Rechtsanwalt zugelassen. Seit 1989 ist er Fachanwalt für Arbeitsrecht. In London gründete Filges 1998 die European Employment Lawyers Association. Er war von 1999 bis 2007 Präsident der Hanseatischen Rechtsanwaltskammer und im Anschluss von 2007 bis 2015 Präsident der Bundesrechtsanwaltskammer.
Geehrt wird Filges für seine zahlreichen Verdienste im Bereich der Anwaltschaft und des Rechtsstandorts Deutschland. So gründete er etwa das „Bündnis für das Deutsche Recht“ mit, welches die Position des deutschen Rechts und den Rechtsstandort Deutschland im internationalen Wettbewerb der Rechtsordnungen stärkt. Während der Amtszeit als Präsident der Bundesrechtsanwaltskammer unterzeichnete Filges zudem ein Freundschaftsabkommen mit der Israel Bar Association, das den Austausch zwischen der deutschen und der israelischen Anwaltschaft nachhaltig gestärkt und gefördert hat.
Justizsenator Dr. Till Steffen freut sich daher darüber, dass ihm die Ehre zuteil wurde, Filges das Verdienstkreuz zu überreichen und erklärt: "Axel Filges hat immer über den Tellerrand geblickt. Er hat sich für Reformen eingesetzt, die die Wettbewerbsfähigkeit der deutschen Anwaltschaft stärkten und verbesserte die internationalen Beziehungen der deutschen Anwaltschaft."