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Solche Plätze waren zu der Zeit typisch und dienten dazu, die Institutionen von Stadtverwaltung, Kultur, Wirtschaft und Verkehr repräsentativ zu vereinen. Entsprechend wurden die umliegenden Gebäude – der Bahnhof, die Königliche Eisenbahndirektion, das Museum und das Rathaus – im prunkvollen, historisierenden Stil der Kaiserzeit errichtet. Damals trug die Grünanlage noch den Namen Kaiserplatz. In der Epoche der Weimarer Republik wurde er dann erstmals in Platz der Republik umbenannt. Seine hervorragende Eignung als Repräsentationsstätte wurde auch in der Zeit des Nationalsozialismus erkannt. Damals wurde er erneut umbenannt, zunächst in Adolf-Hitler-Platz, ab 1938 dann in Reichsplatz. Im Jahr 1946 demonstrierte man hier gegen den Krieg.
Nach dieser wechselvollen Vergangenheit heißt er nun wieder Platz der Republik und zeigt sich in Anlehnung an seine Geschichte formal gestaltet. Neben schönen alten Bäumen, gepflegten Staudenbeeten, ruhigen Sitzbereichen sowie einem Boule- und einem Spielplatz begeistert vor allem auch der imposante Stuhlmannbrunnen am nördlichen Ende des Platzes.
Um die Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert gab es einen regelrechten Boom öffentlicher Brunnenskulpturen. Sie sollten nicht nur Plätze und Grünanlagen verschönern, sondern auch die Errungenschaft fließenden Wassers aus der Leitung feiern. So ist es also kein Zufall, dass der Stuhlmannbrunnen von dem Gründer und Direktor der „Altonaer Gas- und Wasseranstalt AG“, Günther Ludwig Stuhlmann gestiftet wurde. Nachdem man 1898 den Berliner Bildhauer Paul Türpe mit der Planung beauftragt hatte, konnte er am 1. Juni 1900 enthüllt und der Öffentlichkeit übergeben werden. Fortan machte er den Platz der Republik zu einem beliebten Ausflugsziel an den Wochenenden, später auch zum Veranstaltungsort für Volksfeste und Flohmärkte.
Im Zentrum des Brunnens steht die mehr als sieben Meter hohe Figur zweier Zentauren, die um einen Fisch im Netz kämpfen. Die Skulptur wurde schon bald von der Altonaer Bevölkerung als Symbol für den seit dem 16. Jahrhundert währenden Streit der beiden Städte Hamburg und Altona um die Vormachtstellung im Fischfang aufgefasst. Dabei stellte der scheinbar unterlegene Zentaur das rechthaberische Hamburg dar, während der vermeintlich Siegende das damals im Fischfang überlegene Altona versinnbildlichte. Zwischen 1998 und 2000 folgten eine grundlegende Instandsetzung und eine Translozierung in die Grünanlage (In der Denkmalpflege bedeutet Translozierung den dokumentierten Abbau und anschließend möglichst originalgetreuen Aufbau eines historischen Gebäudes, eines Baudenkmals an einem anderen Ort), so dass er zu seinem 100. Geburtstag wieder in neuem Glanz erstrahlen konnte.
Am anderen Ende des Platzes, gegenüber des Altonaer Rathauses, befindet sich heute außerdem ein Mahnmal, es ist den „Juden gewidmet, die Altona für immer fehlen“.
Der Platz ist eine gartendenkmalpflegerisch bedeutende historische Grünanlage.